特異積分は英語ではimproper integralと言います。異常積分とか広義積分という人もいますが、普通は特異積分でしょう。aから∞までの積分で特定の極限値をもつものです。または被積分関数が積分区間のend pointで無限大になるものです。アメリカの高校のAPのBCではimproper integralも範囲に入ります。英語の数学用語はHPのSAT・GREの「数学用語集」にいろいろと追加中です。最初はSATのLevel 2までをカバーしようとしていたのですが、APのCalculusまで範囲を広げている途中です。
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